摘 要：基于HK-CMF科氏質量流量計的工作機理和實際工作情況下的信號頻譜分析，提出了切實可行的相位差檢測新方法。設計了改進的FIR數字濾波器，實現了對原始輸出信號的實時濾波處理，有效地抑制了噪聲的干擾，為HKC科氏質量流量計的高精度測量提供了保證。同時該新方法提高了系統的動態品質。實驗結果表明，所提出的方法和設計的信號處理系統具有實用價值。
關鍵字：HKC科氏質量流量計 FIR濾波器 相位差檢測
1 引言
科里奧利質量流量計（以下簡稱為HK-CMF科氏質量流量計，即CMF）是一種利用被測流體在振動測量管內產生與質量流量成正比的科氏力為原理所制成的一種直接式質量流量儀表。CMF直接敏感被測流體的質量流量，同時可以檢測流體的密度、體積流量，是一種應用廣泛的新型多功能流量測量儀表。
圖1中雙U型管工作在諧振狀態，流體在管中沿箭頭方向流動。由于哥氏效應（Coriolis Effect）的作用，U型管產生關于中心對稱軸的一階扭轉“副振動”。該一階扭轉“副振動”相當于U型管自身的二階彎曲振動。同時，該“副振動”直接與所流過的“質量流量（kg/s）”成比例。因此，通過檢測U型管的“合成振動”在B，B’兩點的相位差就可以得到流體的質量流量[1~2]。
質量流量和相位差的關系為：
Qmω=KφBB （1）
式中：Qm為流過管子的質量流量（kg/s）；
ω為系統的主振動角頻率（rad/s）；
K為與測量管的形狀、尺寸、材料和激勵信號等有關的系數（kg/s2）；
φBB為B，B’的相位差（rad）。
因此相位差檢測在CMF中至關重要，直接決定著系統的測量精度。
傳統相位差檢測多為模擬檢測原理，即利用模擬比較器進行過零點檢測，從而實現相位差檢測。實際上，使用現場存在各種震動及電磁干擾，造成檢測電路的輸入信號中存在各種噪聲。這些噪聲分量會改變正弦波的過零點位置，從而影響相位差檢測精度，因此必須采用模擬濾波器濾除噪聲。但是模擬濾波器階數有限，難以消除與有用信號頻率接近的噪聲，而且存在兩路濾波器特性不一致及元件參數漂移等問題，造成檢測誤差。
數字信號處理方法可以有效避免元件參數漂移等問題，而且使更有效的噪聲抑制方法成為可能。目前基于數字信號處理技術的相位差檢測方法主要有兩種：一種是利用FFT在頻域計算，一種是互相關求相位差。由于這兩種算法要求整周期采樣，而測量系統的信號周期不是固定的，因此需要一套較為復雜的測量電路來保證采樣周期和信號周期的整數倍關系，而且運算方法較復雜[3，5]。
因此，作者提出采用數字式過零點的相位差檢測新原理，即利用DSP對信號的波形進行時域分析，計算出過零點的時間差，進而得出信號相位差。
2 相位差檢測原理
數字式的過零點檢測原理計算兩路信號的相位差，如圖2所示。B和B’點的拾振信號經AD同步采樣后，得到一系列數據點，在過零點附近，對數據進行曲線擬和（圖中曲線所示），求出擬和曲線與橫軸交點，作為曲線的過零點，得到兩路信號的過零點的時間差，由時間差即可算出信號的相位差。由前述相位差檢測原理分析可知，當原始信號中疊加有噪聲時，有可能改變信號過零點的位置，影響相位差的計算精度。
圖3給出了某公司Ф50口徑HKC科氏質量流量計的一組現場測試數據的譜分析結果。
顯然，信號中除了傳感器工作頻率f0=77.32Hz外，還存在著2f0、3f0和50Hz工頻信號。根據文獻[6]的分析，2f0和3f0信號是由于傳感器本身的非線性造成的，這與傳感器的結構參數和工作狀態有關。實驗分析表明。這些干擾信號對相位差計算的精度有較大影響。因此在相位差計算之前，必須對信號進行濾波，提高信噪比。由于前述模擬濾波器的缺點，作者采用在DSP中進行數字帶通濾波的方案。
為了更好地再現原始信號，提高系統相位差檢測的精度，采用了遠高于信號頻率的采樣率fsample=19.2kHz。
這里所針對的實際傳感器基本特性為：
工作頻率范圍：65~110Hz
相位差范圍：0.09~1.8°
因此選定數字濾波器通帶略大于傳感器工作頻率范圍55~120Hz；由于某些干擾信號的頻率很接近傳感器工作頻率，為有效抑制這些干擾信號，濾波器過渡帶必須足夠陡峭，為實現此通帶特性，通過分析仿真，初步選定3000階FIR濾波器實現帶通濾波。
由于傳統的3000階數字濾波器運算量很大，在實際的應用中很難實現。通過對現有比較成熟的數字濾波器的分析和計算機仿真，設計了改進的有限沖擊響應帶通濾波器（FIR）來實現實時濾波處理。帶通濾波器結構如圖4所示。
對AD采集的數據人為進行二次采樣，得到50個子序列，每一數據子序列都相當于原始信號經過頻率為19200/50=384Hz采樣得到的。利用標準的60階FIR帶通濾波器（Wn=[W1，W2]=[0.1432，0.3125]）對抽取后每一個數據子序列進行濾波，對濾波器輸出的50組數據進行反向合成，得到最終濾波結果。每一次濾波運算時，并非對50組數據同時進行FIR濾波處理，而是只對當前一次采樣所屬的數據子序列進行61次乘法運算和60次加法運算。
這種改進的FIR濾波器保留了傳統FIR濾波器的線性相移的優點。同時在這種實時的信號處理系統中，在每一次采樣時間間隔內，濾波計算只需要進行61次乘法運算和60次加法運算，而達到同樣濾波效果的3000階FIR濾波器則需要3001次乘法運算和3000次加法運算，顯然，計算量大大降低。
圖5為利用上述帶通算法，在DSP TMS320VC33上，將上述從現場采集回的原始數據進行濾波后，通過Mat lab分析的結果。
圖5和圖3比較可以看出，濾波的效果相當明顯。此種算法很有效地抑制了信號的干擾，提高了信噪比，從而為后續相位差信號的提取提供了保障；由FIR濾波器的特點可知。它滿足線性相移的特性。對于質量流量計而言，由于其流體密度的改變，傳感器諧振頻率會隨之變化，因此在不同時刻的采樣值代表不同頻率的信息，數字濾波器的特性就是要利用其前面N個點的數據進行濾波，傳統的非線性相移的濾波器將導致計算誤差的存在，而只要質量流量計的兩路信號通過同樣系數的這種FIR濾波器，所造成的兩路信號的相移為線性，因此有效克服了傳統濾波器對兩路信號相位差的影響。
改進FIR帶通濾波器提高了信號的信噪比，并且兩路信號相移相同，因此，有效地保證了上述相位差檢測算法的精度。為了滿足系統的實時性，系統必須在兩次采樣時間間隔內，完成兩路數據的濾波、曲線擬和以及過零點、相位差和頻率的計算。過零點檢測算法的結構如圖6所示。通過軟件實時檢測濾波后數據，當出現x（n）>0，x（n+1）<0或者x（n）<0，x（n+1）>0，即認為過零點在x（n）和x（n+1）之間，因此將x（n）前后各5個點存儲到指定的存儲單元，為切比雪夫曲線擬和提供原始數據。通過仿真計算，采用2次曲線擬和就可以達到很高的計算精度。擬和后的2次曲線，通過傳統的解方程的形式來計算信號的過零點，在實際應用中舍棄解方程中在x（n）和x（n+1）之外的那個根。這樣就可以根據兩路信號的過零點來計算信號的相位差。由于系統的采樣時間間隔為52.08μs（1/19200Hz），DSP（以TMS320VC33為例）的運算速度為每個指令周期17ns，完成一次采樣、濾波和相位差算法所需要指令周期為17ns×2000=34μs，所以在采樣的時間間隔內DSP可以完成計算，保證了系統的實時性。
3 實驗結果
為了驗證算法的精度，首先，在實驗室環境下，利用NI-DAQ 6110E兩路16位DA產生兩路正弦信號，信號的幅值、頻率和兩路信號的相位均由計算機設定，而且信號上可以根據要求任意疊加進各種干擾信息，可以模擬現場信號情況。表1是根據前面對現場數據的分析，由NI-DAQ生成的兩路正弦信號，經過上述算法檢測的相位差結果。信號頻率f=80Hz，幅值5V，干擾信號包括頻率f=160Hz，幅值0.5V正弦信號，頻率f=240Hz，幅值0.1V正弦信號，頻率f=50Hz，幅值0.2V正弦信號，以及幅值0.1V的白噪聲信號。
表1 實際測量結果及其相對誤差
檢測結果 | |||
設定的相位差(°) | 0.09 | 0.27 | 0.54 |
計算的相位差(°) | 0.09017 | 0.26958 | 0.54067 |
相對誤差(%) | 0.188 | -0.156 | 0.124 |
檢測結果 | |||
設定的相位差(°) | 0.81 | 1.08 | 1.8 |
計算的相位差(°) | 0.80917 | 1.07902 | 1.79852 |
相對誤差(%) | -0.102 | -0.091 | -0.082 |
從測量結果中可以看出.相位差測量在小信號時誤差，為0.188%。實際的測量結果初步表明這種檢測算法能夠實現對相位差的高精度檢測。目前正在利用實際流量標定裝置對此套計算方法進行全面的試驗研究。
4 結論
在HK-CMF科氏質量流量計工作原理的基礎，對其拾振信號進行了分析，設計了新型的FIR數字濾波器，進而提出了一套簡單而有效的相位差檢測新算法。仿真和實驗結果表明。這種相位差檢測算法達到了預期的設計要求，有效地消除了噪聲對測量結果的影響，提高了系統測量的實時性。同時發現和驗證了傳感器由于非線性原因造成拾振信號中倍頻信號的存在，對分析傳感器的非線性具有指導意義。
