摘 要：混合氣體的組分變化將對熱式流量計的輸出造成一定影響，這是該類流量計在工程應用中的難題.本文從定溫熱式氣體流量計的基本公式出發，結合電路結構，推導了熱式流量計在不同氣體組分條件下使用時輸出信號之間的關聯方程，定義了補償系數.并提出利用補償系數在流量計標定數據的基礎上，進行組分補償的方法和過程.將該補償策略分別應用于SIERRA熱式流量計以及自行設計的熱式氣體流量計樣機，給出了其在現場煤氣流量測量中的實驗結果，驗證了該補償策略的有效性和實用性.
關鍵字：熱式流量計 組分補償 混合氣體 補償系數 物性參數
0 引言
混合氣體是工業現場常用的介質，如煤氣、天然氣、火炬氣、鍋爐煙氣等都是常見的混合氣體，其一般具有臟污、變組分、溫壓以及流量大范圍變化等特點.導致大多數現存流量測量方法在應用于混合氣體時都不同程度地存在一些問題.多聲道超聲流量計[1-2]和熱式氣體流量計比較適合混合氣體流量測量.高精度多聲道超聲流量計性能優異，但價格昂貴，難以大面積推廣和使用.熱式氣體流量計具有量程比大、抗臟污、壓損小、直接測量質量流量等特點，且價格合理、應用簡單，在測量混合氣體流量時具有一定優勢.
從20世紀60年代開始，借助熱線風速儀的研究基礎，陸續出現了各種形式和結構的熱式氣體流量計[3-7].定溫（ConstantTemperature，CT）工作模式具有更好的零點穩定性和響應速度，是近代熱式氣體流量計普遍采用的處理方式.從CT熱式氣體流量計的測量原理可知，被測氣體物性參數（導熱系數λ、動力粘度η、密度ρ）或溫度改變會影響流量計的輸出信號.針對氣體溫度的影響，出現了一系列溫度補償的算法或處理電路，取得了較好的應用效果[8-11].混合氣體的物性參數與組分密切相關，組分變化將對流量計輸出造成影響[12]，但只有為數不多的文獻研究了熱式測量方法的混合氣體組分補償問題.Corrsin首先提出將熱線風速儀應用于混合氣體測量[13].文獻[14]研究了由兩種氣體組成的混合氣體的組分修正.文獻[15-17]在傳熱方程中綜合考慮各種因素（包括物性參數）得出復雜的方程用于混合氣體測量.以上研究立足于熱線風速儀，在應用于熱式氣體流量計時尚需完善和推廣.目前熱式氣體流量計采用“配氣”標定來解決組分影響的問題，若被測氣體的組分發生了顯著變化，需將流量計送回廠家重新標定，這為用戶帶來了不便且增加了維護費用.本文采用物性參數分析與經驗公式相結合的方法來研究組分補償策略，并將該策略分別在商用熱式流量計以及自行設計的樣機中進行了實現，并提供了在煤氣中的現場實驗結果。
1 TFM流量公式分析
CT熱式氣體質量流量計一般采用兩只鉑電阻構建傳感器[18]，如圖1所示，Rw是速度/加熱探頭，Rc為是溫度/參比探頭，以供橋電壓Eb為輸出信號.根據熱式流量計的工作模式、工作條件及探頭結構設計，可忽略傳導及輻射的影響，則加熱探頭的熱平衡方程為
（1）
式中：H為加熱能量；h為對流換熱系數；Tw為熱線溫度；Ta為流體溫度。
圖1 CT熱式流量計原理圖
加熱探頭符合橫掠單管的對流換熱模型，特征關聯式可以表示為[19]
（2）
對于氣體，式（2）中的普朗特數Pr取0.7，且基本不隨氣體溫度變化[19]。將Nu=hd/λ，Re=ρUd/η帶入式（2），并以Eb為輸出變量，結合電路結構可得
（3）
式中：A，d為探頭換熱面積以及探頭直徑；u為氣體流速；C和m隨Re變化，將Nu-Re的曲線進行分段擬合即可得C和m的值[20].取Re范圍為40～4000，查得對應的C=0.683，m=0.466，代入式（3）得CT熱式流量計的流量公式為
（4）
從式（4）可見，檢測電量參數，結合物性參數、探頭機械尺寸等即可計算氣體的速度.但理論計算及尺寸測量將引入誤差，故Eb-u之間的關系仍然用標定確定。
2 組分補償策略分析
2.1 流量計特性曲線分析
式（4）還可以分析得：熱式氣體流量計在不同組分混合氣體中的Eb-u關系具有很大的相似性，可以用形式相同的函數模型來擬合，不同的混合氣體組分，反應為不同的特性曲線系數.通過對熱式氣體流量計特性的理論分析以及對大量實驗數據的研究，采用式（5）所示數學模型來擬合熱式氣體流量計的特性曲線可以取得較小的誤差[21]，且便于在流量計算機中實現
（5）
2.2 補償系數推導
熱式氣體流量計在標定狀態以及變組分狀態下都必然滿足式（4），標定狀態用下標c表示，測量狀態用下標m表示。
本文所研究的CT熱式氣體流量計采用了副反饋控制來確保加熱探頭與被測氣體之間的溫差基本不變，故式（6），（7）中。CT熱式氣體流量計都采用了有效的溫度補償措施，故式（6），（7）部分在兩種氣體中基本相同項只與探頭本身幾何尺寸有關。定義組分補償系數Cf為流量計在標定氣體組分以及被測氣體組分中使用時，在相同流速下輸出信號的比值，即Cf=Ebm/Ebc，（uc=um）。將式（6），（7）帶入得
（8）
可見，Cf僅與氣體物性參數有關，即在流速值域[umin，umax]內，Cf為常數.若得知標定氣體以及被測氣體的物性參數，即可通過Cf關聯兩種狀態下相同流速的輸出信號。
2.3 物性參數計算
隨著氣體動力學的發展，氣體輸運方程的嚴格理論已經建立，可以比較準確地計算許多非極性氣體和氣體混合物的輸運性質[21-22].但這些計算公式非常嚴格、煩瑣，不適用于工程應用，Wilke等從嚴格的表達式導出了半經驗近似公式[23-24]，具有較好的準確性且易于實現，在混合氣體物性參數的工程計算中具有重要地位。本文即使采用此方法計算標定氣體以及被測氣體物性參數按照計算公式設計了上位機的計算程序，在這里就不再詳述。
3 補償策略的實現
在以上分析的基礎上，即可按照一定的過程進行組分補償。
1）將TFM在一種已知組分的氣體（例如，空氣）中進行標定，并用式（5）擬合標定數據[Ebci，uci]（1≤i≤n，n為標定點數）以獲得到熱式氣體流量計特性曲線，如圖2所示.將系數a0c，a1c，a2c寫入流量計算機進行流量測量。
2）若被測氣體的組分發生了顯著變化，則計算（或查詢）標定氣體、被測氣體的物性參數.帶入式（8）計算組分補償系數Cf.利用式（9）即可獲得流量計標定數據的組分補償值[Ebmi，Umi]（1≤i≤n）。
（9）
3）用式（5）函數模型擬合得組分補償后的標定曲線，將系數a0m，a1m，a2m寫入流量計算機即可對被測氣體進行流量。
組分補償策略采用上下位機結合的方式實現，特性曲線擬合、物性參數計算、補償系數計算等計算量大、處理繁瑣的工作在由上位機完成.流量計算機只完成流量計算、報警處理等工作，非常適合采用單片機進行設計，便于工程實現.當組分變化后，上位機進行處理并獲得系數-a0m，a1m，a2m，然后通過通信連接或鍵盤輸入等多種方式完成系數下載，即實現了組分補償。
圖2 TFM特性曲線的補償過程
4 實驗結果
為了驗證補償策略，將其分別在SIERRA流量計以及自行設計的流量計樣機中進行了實現，并進行了現場實驗.SIERRA探頭在表1所示組分的煤氣中標定，而流量計樣機在空氣中標定.標定后的兩只流量計應用于表2所示組分條件的煤氣中進行現場實驗。
4.1 組分補償的實施
采用式（5）擬合SIERRA探頭的標定數據得標定曲線為按照前述方法計算標定煤氣以及實驗煤氣的物性參數得將以上物性參數帶入式（8）得補償系數Cf=0.85.該系數用于補償標定數據，擬合后得組
分補償后的標定曲線為SIERRA流量計的標定曲線以及補償后的曲線如圖2所示.將系數a0m=-0.0921，a1m=1.1684，a2m=2.584寫入流量計算機即可用于實驗煤氣的流量測量.對流量計樣機也進行類似的處理，得組分補償系數Cf=1.195.對標定數據進行補償、擬合后的曲線方程為將系數寫入計算機以完成組分補償。
圖3 濕式氣柜結構
4.2 現場實驗
混合氣體的制備以及流量標定設備復雜、昂貴.本文借助某大型煤氣公司3萬m3的濕式升降氣柜進行流量計實驗.氣柜的結構如圖3所示。
將SERRA流量計以及自行設計的樣機同時安裝在送氣管路上.在造氣車間停產的時間間隔內，測量氣柜降低的高度以及煤氣溫度，即可計算經此管路送出的煤氣在標準狀態下的體積.與兩只熱式流量計的累計流量進行比對即可驗證流量計組分補償策略的實際使用效果.但采用該設備只能對累計流量進行驗證，無法驗證瞬時流量的補償效果，氣柜容積變化值通過皮尺讀數Δl、氣柜塔底面積S求得.采用式（10）可換算為標態下的累計流量Qv。
（10）
式中：p，T，ps，Ts分別為測量條件以及標準狀態的壓力和溫度；k為皮尺的傾斜修正系數，k=cosθ，θ為皮尺方向與垂直地面方向的夾角（約為6°～8°）。
表3所示為流量計在現場實驗中所取得的實驗數據.可見，在不同組分條件下標定的兩只流量計，通過組分補償策略處理后均取得了較好的測試結果，驗證了本文提出的組分補償策略的有效性.但也存在一定誤差，SRRRA誤差范圍為-3.30%～+1.87%，樣機誤差范圍為-2.75%～+2.56%.儀表本身、物性參數計算、氣柜容積計算等多個方面都會引入誤差，影響了最終的補償精度。
5 結論
針對混合氣體組分變化對熱式氣體流量計的影響，本文提出了實用的組分補償策略，可以解決被測氣體組分變化后需要重新標定的問題.在CT熱式氣體流量計原理分析的基礎上，以熱式氣體流量計的流量方程為出發點，推導了流量計在多種組分氣體中使用時輸出信號的關聯方程，并定義了補償系數.提出了信號擬合函數以及物性參數的計算方案.在此基礎上，提出了物性參數計算、補償系數計算、曲線擬合、系數下載等一系列補償步驟.采用上下位機結合的方式也保證該補償方法的工程應用價值。
